Connet 產(chǎn)品小講堂第八期——單頻光纖激光器的頻率噪聲和相位噪聲（二）

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單頻光纖激光器的頻率噪聲和相位噪聲（二）

1.單頻光纖激光器的相位噪聲

單頻光纖激光器的相位噪聲指的是單頻激光場矢量的相位隨機波動起伏，一般很少用時域的方式去表征，而是采用頻域的表征方式。在頻域，相位噪聲有兩種定義。

1.相位波動功率譜密度（Power Spectral Density簡稱：PSD）

2.單邊帶相位噪聲

相位波動功率譜密度（PSD）的含義是偏離中心頻率（又稱載頻計做f0）fm處，單位帶寬（1Hz）內(nèi)的均方相位起伏。起伏的相位單位為rad（弧度）和urad（微弧度），所以相位波動功率譜密度的單位是：rad²/Hz，有時候人們會采用均方根的方式，單位會變?yōu)椋簉ad/√Hz或者urad/√Hz。

相位波動功率譜密度（PSD）采用了單邊帶定義，但是噪聲對信號（單頻激光）的影響都表現(xiàn)為對載頻的調(diào)制，頻譜上的體現(xiàn)是以載頻為中心對稱產(chǎn)生邊帶。人們通常不接受頻率為負(fù)值這樣的做法，所以就把負(fù)頻率的部分“折疊”到正頻率部分。

單邊帶相位噪聲的含義是指偏離中心頻率（載頻計做f0）fm處的信號的一個相位調(diào)制邊帶的功率譜密度，也就是1Hz帶寬內(nèi)的信號功率，與載波功率之比。單位為dBc/Hz。其中，dBc是以dB為單位的該頻率處功率與總功率的比值。一個振蕩器在某一偏移頻率處的單邊帶相位噪聲定義為在該頻率處1Hz帶寬內(nèi)的信號功率與信號的總功率比值。所以dBc/Hz這個單位并沒有量綱。

在圖中，相位噪聲是用偏移頻率fm處1Hz帶寬內(nèi)的矩形的面積與整個功率譜曲線下包含的面積之比表示的，約等于中心頻率處曲線的高度與fm處曲線的高度之差。

單邊帶相位噪聲本質(zhì)上就是短期頻率穩(wěn)定度的頻域表征方式，如果單頻信號非常穩(wěn)定的話，從頻譜上看其邊帶會隨著遠(yuǎn)離主頻的位置逐漸降低，一般我們比較關(guān)心偏離主頻10Hz,100Hz,1kHz,10kHz處的邊帶，若是對數(shù)坐標(biāo)，此處邊帶的幅值與主頻幅值相減，單位是 dBc，再換算成單位帶寬內(nèi)，單位為dBc/Hz 。

相位噪聲表征的是單頻信號頻率的穩(wěn)定度，頻域上就是噪聲邊帶，也就是相位噪聲。在時域上與之對應(yīng)的叫做信號的抖動。

需要理解的是單邊帶噪聲是相位波動功率譜密度的一半！顯然，后者包含了負(fù)頻率對應(yīng)的邊帶功率譜密度（PSD）。

2.單頻光纖激光器的頻率噪聲

單頻光纖激光器的頻率噪聲指的是單頻激光場矢量的瞬時頻率的隨機抖動。在時域有用于描述頻率相對波動的阿倫偏差（Allan Deviation），實現(xiàn)方法是通過阿倫方差（Allan Variance）分析。下面的測試結(jié)果來自于NKT Photonics，圖中的橫坐標(biāo)為取樣的時間，縱坐標(biāo)就是阿倫偏差，包括公式，有興趣的同學(xué)可以自行研究理解。

在時域，大家更習(xí)慣于引入相對較長時間內(nèi)的頻率穩(wěn)定度來衡量單頻光纖激光器的頻率穩(wěn)定性，通過頻率漂移的大小來判斷單頻光纖激光器的波長穩(wěn)定性能，例如，經(jīng)過穩(wěn)頻的光纖激光器的頻率穩(wěn)定度為1x10^-9，或者10MHz/hour這樣的指標(biāo)，看起來很直觀。下圖展示的是NKT公司通過兩個單頻光纖激光器拍頻測試得到的隨著時間變化的頻率穩(wěn)定性。顯然這是一個長期的頻率穩(wěn)定性的表征。

而單頻光纖激光器的頻率噪聲一般通過頻域的頻率波動譜密度來表征，強調(diào)的是短時間內(nèi)的頻率抖動。定義為偏離載頻（中心頻率）fm處的單位帶寬（1Hz）內(nèi)，頻率波動譜密度的均方值，單位為Hz²/Hz；或者采用均方根值，單位為Hz/√Hz。

為了能夠比較清楚地區(qū)分頻率穩(wěn)定度和頻率噪聲，請看一下美國OE Waves公司提供的HI-Q系列單頻光纖激光器標(biāo)稱的技術(shù)指標(biāo)。

Orbits Lightwave公司Ethernal Slowlight單頻光纖激光器，號稱是世界上最低噪聲的單頻光纖激光器。

NP Photonics公司的Rock ULTRA（穩(wěn)頻）系列：

3. 相位噪聲和頻率噪聲的關(guān)系

單頻光纖激光器的電場可以用正弦波或者余弦波來描述。

E(t)=Asin(ωt+φ0)
其中：A代表著振幅；ωt+φ0代表著相位，ω=2πf是角頻率，φ0是初始相位，f就是單頻光纖激光器的頻率。如果不考慮初始相位，
相位φ(t)=ωxt=2πf x t，這就是相位和頻率之間的關(guān)系。頻率可以看做是相位的時間微分，反過來相位也可以看成頻率的時間積分。
強度（振幅），頻率（速度），相位（位置）這些參量的出發(fā)點是偉大的也是樸素的，目的是希望能夠準(zhǔn)確描述光波（電磁波）的狀態(tài)，形象一點，人們知道光波是連續(xù)的，依然希望知道在一個確定的時刻能夠知道構(gòu)成光波的 “位置”離開設(shè)定點（也就是觀察點）的距離。我們可以簡單去理解光波的頻率相當(dāng)于速度，速度和時間的乘積就是距離，角頻率ω的單位是rad/s, 是描述電磁波震動的快慢的物理量，時間的單位是s，相位的單位為rad或者urad。

理解了頻率和相位的關(guān)系，也就理解了頻率噪聲和相位噪聲的關(guān)系，他們盡管側(cè)重點不同，但是實際上都在描述著單頻信號的頻譜的展寬情況。測得相位噪聲，通過計算就同時得到了頻率噪聲，反之也是如此。

學(xué)以致用，我們來看一個實際的單頻光纖激光器相位噪聲和頻率噪聲的測試結(jié)果，如下圖所示。

CoSF-D-EY的相位噪聲和頻率噪聲

左邊的縱坐標(biāo)是相位噪聲，右邊的縱坐標(biāo)是頻率噪聲。顯然兩者之間是成正比的。

相位噪聲越大，頻率噪聲也越大，反之亦然。這是因為相位噪聲和頻率噪聲的關(guān)系如此緊密，有時候被統(tǒng)稱為相頻噪聲，單頻激光器一般測試相位噪聲。

4. 單頻光纖激光器的相頻噪聲和線寬的關(guān)系

相位噪聲和頻率噪聲都會導(dǎo)致單頻光纖激光信號在頻譜的譜線展寬，而線寬是頻譜相位噪聲的直觀反映的計算結(jié)果，所以單頻光纖激光器的線寬和相頻噪聲有著密切的關(guān)聯(lián)，線寬的大小也直觀反映了單頻光纖激光器相位噪聲和頻率噪聲的高低。

相位噪聲低，頻率噪聲低，線寬窄

相位噪聲高，頻率噪聲高，線寬寬

單頻光纖激光器的線寬是在從不同的角度描述單頻激光信號因為噪聲導(dǎo)致的頻譜展寬，但是需要注意的是，強度噪聲也會導(dǎo)致展寬，所以單純的線寬不足以清晰表達(dá)單頻光纖激光器的相位噪聲和頻率噪聲。兩者的測試方法也各有不同，我們將在下一部分介紹單頻光纖激光器相位噪聲（頻率噪聲）的測試手段，為了能夠準(zhǔn)確測試相位噪聲，需要采用相干解調(diào)的方式，在最大程度上抑制強度噪聲對測試結(jié)果帶來的影響。

5. 總結(jié)

1. 單頻光纖激光器的相位噪聲和頻率噪聲是近親，測出來一個就可以得到另外一個，有時候干脆被統(tǒng)稱為相頻噪聲。

2. 單頻光纖激光器的相位噪聲可以被理解成為對短期穩(wěn)定度的衡量。這個短期通常指真正很短的時間，比如<1s. 而我們常見的頻率穩(wěn)定度都指的是相對較長的時間內(nèi)的頻率穩(wěn)定性。

3. 表征單頻光纖激光器的相位噪聲和頻率噪聲一般都通過頻域的手段，通過相位波動譜密度和頻率波動譜密度，采用方差進(jìn)行計算分析。

4. 單頻光纖激光器的相位噪聲的定義有兩種，一種是相位波動譜密度，一種是單邊帶相位噪聲。

5. 單頻光纖激光器的相位噪聲和頻率噪聲都會導(dǎo)致頻譜寬度展寬，所以和線寬之間有直觀的對應(yīng)關(guān)系。

6. 單頻光纖激光器的相位噪聲和頻率噪聲越低越好，換句話說就是單頻光纖激光器的線寬越窄越好。

（未完待續(xù)）

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