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2020-03

Connet 產(chǎn)品小講堂第六期——單頻光纖激光器的線寬Linewidth

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單頻光纖激光器的線寬Linewidth

1.單頻光纖激光器線寬的概念

單頻激光器（包括光纖激光器和半導(dǎo)體激光器）的線寬首先是一個(gè)頻域的概念，對(duì)有些人來(lái)說(shuō)不太容易理解，為什么這么說(shuō)呢，道理很簡(jiǎn)單，因?yàn)槟軌蛴玫臅r(shí)域測(cè)試手段根本就滿足不了要求，比如現(xiàn)在常用的光譜分析儀的分辨率大約為10-50pm量級(jí)，而單頻光纖激光器的光譜寬度遠(yuǎn)比這個(gè)要窄，要差很多個(gè)數(shù)量級(jí)。時(shí)域有困難，必須找頻域，這是真理。來(lái)到了頻域，線寬的問(wèn)題就簡(jiǎn)單化了也變得可以測(cè)量了。
前文提到過(guò)，理想狀態(tài)下的單頻激光器輸出激光全部由受激輻射產(chǎn)生，沒有自發(fā)輻射，激光器輸出的光波頻率和相位恒定不變。輸出為頻率f0的單一譜線。而實(shí)際的單頻激光器因?yàn)槭艿阶园l(fā)輻射，各種噪聲的影響，出現(xiàn)了不可避免的頻率和相位的隨機(jī)擾動(dòng)，其輸出的頻譜不再是一條單一的譜線，而是具有一定寬度的包絡(luò)。單頻光纖激光器的頻譜包絡(luò)線型表現(xiàn)為洛倫茲線型，通過(guò)自外差相干等手段得到拍頻譜或者相頻噪聲波動(dòng)頻譜，并且對(duì)其頻譜包絡(luò)寬度進(jìn)行測(cè)量，計(jì)算可以獲得單頻光纖激光器的頻譜線寬（Linewidth的含義還是很形象）。

2.深度理解單頻激光器的線寬  

先說(shuō)說(shuō)本征線寬和極限線寬，本征線寬的概念指的是無(wú)源的諧振腔的線寬，叫做無(wú)源腔模式的本征線寬，相當(dāng)于一個(gè)濾波器的半高全寬（FWHM），無(wú)源諧振腔的本征線寬是由諧振腔的參數(shù)決定的，有固定的值。例如這樣的公式：

如果你連公式也懶得看的話，就這樣理解吧，無(wú)源諧振腔一旦確定，其本征線寬是確定的值，腔內(nèi)光子壽命越長(zhǎng)，本征線寬越窄。諧振腔越長(zhǎng)，本征線寬越窄，諧振腔的損耗越小，本征線寬越窄。
極限線寬則是針對(duì)有源的激光器諧振腔而言的，一旦激光器的諧振腔確定，那么這個(gè)激光器就有一個(gè)理論的極限線寬，也是最窄的線寬。公式也和本征線寬的公式差不多，只是這時(shí)候的光子壽命要受到兩個(gè)因素的影響，諧振腔的損耗和有源介質(zhì)提供的增益。單頻光纖激光器（半導(dǎo)體激光器）的極限線寬公式：

看著好復(fù)雜，意義是能夠通過(guò)以上公式把極限線寬計(jì)算出來(lái)！

單頻光纖激光器具有極限線寬的物理原因是：自發(fā)輻射的存在不可避免。

單頻光纖激光器的效率越高，輸出功率越高，其極限線寬越窄，因?yàn)檩敵龉β矢呔鸵馕吨す馄髦C振腔內(nèi)相干光子數(shù)量越多，那么受激輻射和自發(fā)輻射相比就更占據(jù)優(yōu)勢(shì)啊，而自發(fā)輻射才導(dǎo)致頻譜線寬展寬啊，簡(jiǎn)單嗎？

 

單頻光纖激光器的實(shí)際線寬要比理論的極限線寬大得多，這是因?yàn)榧す馄鞅厝粫?huì)受到各種各樣噪聲的影響，尤其是頻率噪聲和相位噪聲導(dǎo)致了單頻光纖激光器頻域的頻譜展寬。我們測(cè)試的結(jié)果也只能是比較接近單頻光纖激光器的實(shí)際線寬。

單頻光纖激光器的線寬不應(yīng)該被看做是噪聲的一種，而是從頻域的角度在描述頻率噪聲和相位噪聲。線寬越窄，意味著單頻光纖激光器的頻率噪聲和相位噪聲越低，而頻率噪聲和相位噪聲是近親，雖然含義不同，但是都在描述一個(gè)技術(shù)指標(biāo)，那就是單頻光纖激光器的短期頻率穩(wěn)定度。他們之間的關(guān)系：

我們會(huì)在以后的產(chǎn)品技術(shù)講堂中詳細(xì)介紹單頻光纖激光器的頻率噪聲和相位噪聲。

3. 單頻激光器線寬的測(cè)試  

最實(shí)用的測(cè)試方案：

 

這個(gè)方案有個(gè)高大上的名字叫做：自外差非平衡M-Z干涉儀。測(cè)量線寬的原理：待測(cè)激光經(jīng)耦合器 1（Coupler 1）分成兩部分，一路光作為參考光經(jīng) 光纖延遲線延時(shí)；另一路光作為信號(hào)光不延時(shí)，但為了避開電子頻譜儀（Electronic Spectrum Analyzer，以下簡(jiǎn)稱為 ESA）也叫頻譜分析儀的零頻基線，提高測(cè)量精度，通常在這一支路中插入聲光調(diào)制器（AOM）來(lái)進(jìn)行移頻。本地振蕩參考光與信號(hào)光在耦合器 2（Coupler 2） 處相拍，利用 ESA 分析該拍頻信號(hào)即可確定被測(cè)激光的線寬。

經(jīng)過(guò)一系列復(fù)雜的不忍直視的推導(dǎo)運(yùn)算（省略一萬(wàn)字）得出結(jié)論：拍頻譜的半極大值全寬（FWHM）也就是-3dB的寬度是待測(cè)激光器線寬的2倍！大家只需要記住這一點(diǎn)。而典型的單頻光纖激光器的拍頻譜是這樣的：

 

                           CoSF-D-EY線寬測(cè)試的拍頻譜 

得到了以上的拍頻譜，取得-3dB的頻譜寬度FWHM，除以2就得到了待測(cè)單頻光纖激光器的線寬。如果-3dB不好觀察，取-10dB的寬度，除以10；取-20dB的寬度，除以20都可以計(jì)算得出同樣的結(jié)果。
有人一定會(huì)問(wèn)，拍頻譜中心頻率兩側(cè)的次峰或者肩膀是什么？這是強(qiáng)度噪聲帶來(lái)的影響，兩個(gè)次峰所對(duì)應(yīng)的頻率和主峰之間的頻率間隔就是單頻光纖激光器的馳豫振蕩峰值頻率，這兩個(gè)次峰的幅度越高代表著馳豫振蕩峰值相對(duì)強(qiáng)度噪聲（RIN）越大。離中心頻率越遠(yuǎn)則代表著單頻光纖激光器的馳豫振蕩峰值頻率（也就是RIN的峰值頻率）越高。

4. 單頻光纖激光器的線寬測(cè)試要點(diǎn)

自外差非平衡M-Z干涉儀法是測(cè)量單頻光纖激光器的有效手段，實(shí)現(xiàn)起來(lái)并不復(fù)雜，不過(guò)要想能夠相對(duì)準(zhǔn)確測(cè)試出單頻光纖激光器的實(shí)際線寬，需要注意一些測(cè)試的要點(diǎn)：
1)延時(shí)光纖的長(zhǎng)度要足夠長(zhǎng)，至少達(dá)到單頻光纖激光器相干長(zhǎng)度的3倍以上，最好是6倍以上。其中的計(jì)算模擬這些復(fù)雜的工作交給大神們?nèi)ネ瓿桑瑢?shí)際測(cè)試中我們需要記住，延時(shí)光纖不能短！
2)自外差非平衡M-Z干涉儀本身就是對(duì)相位噪聲非常敏感的系統(tǒng)，要想得到相對(duì)準(zhǔn)確的結(jié)果，整個(gè)測(cè)試系統(tǒng)需要做隔振，隔溫，隔聲處理，避免外接環(huán)境帶來(lái)的干擾。
3)自外差非平衡M-Z干涉儀并不能準(zhǔn)確測(cè)試出單頻光纖激光器的線寬絕對(duì)值，而是能夠判定其線寬小于什么值。
4)自外差非平衡M-Z干涉儀的測(cè)試結(jié)果接近于單頻光纖激光器的實(shí)際線寬，當(dāng)然比實(shí)際線寬要大。
5)延時(shí)光纖的長(zhǎng)度決定了自外差非平衡M-Z干涉儀系統(tǒng)能夠測(cè)得的最小線寬的分辨率。舉例1550nm的單頻光纖激光器，50km的延遲光纖分辨率大約為3-4kHz。
6)如果單頻光纖激光器的線寬很窄，延遲光纖長(zhǎng)度變化或者頻譜分析儀的分辨率設(shè)置（例如RBW和VBW）改變對(duì)結(jié)果的影響較小。

5. 測(cè)試頻率噪聲功率譜譜密度計(jì)算單頻激光器的線寬

 有時(shí)我們會(huì)看到這樣的一個(gè)測(cè)試結(jié)果，看著有些發(fā)懵。

 

這是通過(guò)測(cè)試計(jì)算頻率噪聲功率譜密度（PSD）來(lái)計(jì)算獲得單頻光纖激光器的線寬的方式。上海瀚宇采用上光所開發(fā)的激光器噪聲測(cè)試儀對(duì)單頻光纖激光器進(jìn)行線寬測(cè)試。上圖的橫坐標(biāo)單位是頻率（指的是頻譜上偏離載波的頻率），在時(shí)域?qū)?yīng)的就是積分時(shí)間（測(cè)量時(shí)間），例如1kHz對(duì)應(yīng)著1ms，10kHz對(duì)應(yīng)著100us，1MHz對(duì)應(yīng)著1us，而1Hz對(duì)應(yīng)著1s。

左側(cè)的縱坐標(biāo)是頻率噪聲功率譜密度，，右側(cè)的縱坐標(biāo)是線寬。一個(gè)個(gè)分布的小圓點(diǎn)就對(duì)應(yīng)了被測(cè)單頻激光器在不同積分時(shí)間情況下的線寬，當(dāng)然這樣的線寬結(jié)果是通過(guò)一系列相對(duì)復(fù)雜的算法計(jì)算得出的。完全可以想象，不同的測(cè)試儀器廠家的算法邏輯可能會(huì)有差別，所以得到的線寬結(jié)果也會(huì)有所區(qū)別。 

為了能夠更為準(zhǔn)確地判斷各種單頻激光器的線寬指標(biāo)是否準(zhǔn)確，應(yīng)該對(duì)不同廠家的單頻激光器使用同一臺(tái)噪聲測(cè)試儀測(cè)試比較評(píng)估，這樣才會(huì)得到客觀的結(jié)論。

例如：美國(guó)的OEwaves公司在為其單頻半導(dǎo)體激光器的線寬指標(biāo)提出這樣的說(shuō)明。

 

其激光器的瞬時(shí)線寬是根據(jù)頻率噪聲功率譜密度通過(guò)計(jì)算機(jī)運(yùn)算得出的結(jié)果。如果換成其他廠家的測(cè)試設(shè)備得到的線寬結(jié)果可能和OEwaves自己標(biāo)稱的技術(shù)指標(biāo)有一定的偏差。

6. 單頻光纖激光器的線寬特質(zhì)

? 單頻光纖激光器具有非常窄的極限線寬，其頻譜線型為洛倫茲型，這一點(diǎn)和單頻半導(dǎo)體有較為明顯的不同。原因是單頻光纖激光器有更長(zhǎng)的激光諧振腔，更長(zhǎng)的腔內(nèi)光子壽命。這意味著單頻光纖激光器的相位噪聲和頻率噪聲比單頻半導(dǎo)體激光器更低。

? 單頻光纖激光器的線寬測(cè)試結(jié)果和積分時(shí)間有關(guān)。這個(gè)積分時(shí)間往往很難理解，其實(shí)可以簡(jiǎn)單理解成為“觀察測(cè)試”單頻光纖激光器的時(shí)間，在這段時(shí)間內(nèi)我們通過(guò)拍頻手段測(cè)量頻譜相位噪聲的方式來(lái)計(jì)算線寬。拿自外差非平衡M-Z干涉儀舉例說(shuō)明，延時(shí)光纖的長(zhǎng)度是50km，單模光纖纖芯折射率假設(shè)為1.5，光在真空中的速度為3x108米/秒，那么光在單模光纖中每傳輸1米大約會(huì)產(chǎn)生4.8ns的延遲，經(jīng)過(guò)50km的光纖相當(dāng)于產(chǎn)生了240us的延遲。
讓我們把待測(cè)的單頻激光經(jīng)過(guò)1:1的光分路器后想象成2個(gè)特性完全一致的分身，其中一個(gè)分身比另外一個(gè)多跑了240us，當(dāng)兩個(gè)分身再通過(guò)第二個(gè)1:1的光耦合器合體時(shí)，多跑240us的一個(gè)分身帶著相位噪聲，因?yàn)橄辔辉肼暤挠绊懀匦潞象w后的單頻激光和未出發(fā)前的狀態(tài)相比，在頻譜上有一定的寬度，專業(yè)一點(diǎn)的說(shuō)法，這個(gè)過(guò)程叫做相位噪聲調(diào)制，因?yàn)檎{(diào)制導(dǎo)致的展寬是雙邊帶的，所以相位噪聲頻譜寬度是待測(cè)單頻激光線寬的2倍。而在頻譜上要計(jì)算這個(gè)展寬的頻譜寬度需要用到積分的手段，所以這個(gè)時(shí)間就被稱為積分時(shí)間了。
通過(guò)上面的解釋，我們就能夠明白“積分時(shí)間”和單頻光纖激光器的測(cè)量線寬之間肯定有關(guān)系。“積分時(shí)間”越短，分身帶來(lái)的相位噪聲影響越小，單頻光纖激光器的測(cè)量線寬也就越窄。
換一個(gè)角度去理解，線寬在描述什么？是單頻激光器的頻率噪聲和相位噪聲。這些噪聲本身一直存在，累積的時(shí)間越長(zhǎng)，噪聲也就越明顯，所以“觀察測(cè)試”單頻光纖激光器的頻率噪聲和相位噪聲時(shí)間越長(zhǎng)，測(cè)得的線寬也就越大。當(dāng)然這里說(shuō)的時(shí)間實(shí)際上都很短，比如納秒，微秒，毫秒，最多到秒級(jí)，這是測(cè)試測(cè)量隨機(jī)噪聲的常識(shí)。

? 單頻光纖激光器的頻譜線寬越窄，時(shí)域的光譜就越干凈漂亮，具有極高的邊模抑制比（SMSR），反之亦然。掌握了這一點(diǎn)可以在不具備線寬測(cè)試條件的時(shí)候判斷單頻激光器的單頻性能，當(dāng)然由于光譜儀（OSA）的自身技術(shù)原理以及分辨率限制，單頻光纖激光器的光譜不能定量或者準(zhǔn)確反映其相位噪聲和頻率噪聲，這個(gè)判斷是相當(dāng)粗略的，有時(shí)候也會(huì)帶來(lái)錯(cuò)誤的結(jié)果。

? 單頻半導(dǎo)體激光器的實(shí)際線寬一般都會(huì)高于單頻光纖激光器，盡管有的廠家把單頻半導(dǎo)體激光器的線寬指標(biāo)提的很漂亮，實(shí)際測(cè)試表明，單頻半導(dǎo)體激光器的極限線寬比單頻光纖激光器要寬，其頻率噪聲和相位噪聲指標(biāo)也要差，這是單頻激光器諧振腔結(jié)構(gòu)和長(zhǎng)度決定的。當(dāng)然不斷發(fā)展的單頻半導(dǎo)體技術(shù)通過(guò)大幅度提高外腔長(zhǎng)度，延長(zhǎng)光子壽命，控制相位提高諧振腔駐波條件形成的門檻等方式不斷抑制相位噪聲，壓窄單頻半導(dǎo)體激光器的線寬。我們會(huì)在今后的產(chǎn)品技術(shù)講堂中介紹單頻半導(dǎo)體激光器的技術(shù)。